Modele sztucznej inteligencji z Frontier Labs kwestionują podstawowe założenia złożoności obliczeniowej

Image: TechCrunch · Source

Modele AI OpenAI i Anthropic twierdzą, że opracowały algorytmy obalające długo utrzymywaną Hipotezę Czasu Wykładniczego (ETH), która jest podstawowym założeniem dotyczącym trudności obliczeniowej. Może to zmienić nasze rozumienie problemu P vs NP oraz wpłynąć na kryptografię i informatykę.

27 października 2026 roku OpenAI i Anthropic ogłosiły przełomowe twierdzenia, że opracowane przez ich AI algorytmy obalają Hipotezę Czasu Wykładniczego (ETH), będącą filarem teorii złożoności obliczeniowej. ETH zakłada, że pewne problemy, w szczególności 3-SAT — rodzaj problemu spełnialności boolowskiej — nie mogą być rozwiązane szybciej niż w czasie wykładniczym w miarę wzrostu ich rozmiaru. Hipoteza ta leży u podstaw dużej części teorii informatyki i kształtuje oczekiwania dotyczące trudności problemów oraz bezpieczeństwa kryptograficznego.

OpenAI udostępniło dowody opracowane przez swoje modele na GitHubie, co wywołało szybkie i mieszane reakcje środowiska naukowego. Aby skoordynować zrozumienie i weryfikację, OpenAI zaangażowało czołowych informatyków, w tym profesora MIT Ryana Williamsa oraz Russella Impagliazzo i Ramamohana Paturi z UC San Diego, którzy pierwotnie sformułowali ETH w 1999 roku. Eksperci organizują grupy robocze i zachęcają do otwartego feedbacku w celu rzetelnej oceny wyników.

Według opublikowanych badań, model AI o nazwie Claude (z Anthropic) odkrył deterministyczne algorytmy rozwiązujące problem 3-SAT, a nawet jego wariant liczący (#3-SAT), w czasie sub-wykładniczym, konkretnie w około 2^{O(n f(n) / 1ogarni
19ty
07
07
log n)}. Ta asymptotyczna poprawa sugeruje, że ETH jest fałszywa, podważając wcześniejsze ograniczenia dotyczące efektywności algorytmicznej.

Hipoteza Czasu Wykładniczego jest ściśle powiązana z pytaniem P vs NP, które pyta, czy problemy, których rozwiązania można szybko zweryfikować (NP), można także szybko rozwiązać (P). Podczas gdy ETH dostarcza silnych dowodów, że wiele problemów NP jest z natury trudnych, nowe algorytmy stworzone przez AI sugerują, że niektóre z tych problemów mogą być rozwiązywane szybciej niż oczekiwano, co może wpływać na zmianę opinii naukowej na temat realności P = NP.

Jednak Ryan Williams podkreśla ostrożność, zaznaczając, że wygenerowane przez AI algorytmy mogą nie być optymalnymi rozwiązaniami i że cała dziedzina musi wspólnie badać implikacje tych odkryć. Wiele wcześniejszych wyników naukowych opartych na ETH może wymagać ponownej oceny, jeśli te twierdzenia zostaną potwierdzone w trakcie recenzji naukowej.

Taka zmiana paradygmatu niesie ważne konsekwencje dla cyberbezpieczeństwa. Protokoły kryptograficzne często opierają się na trudności problemów NP oraz ETH; ulepszenia w rozwiązywaniu tych problemów mogą podważyć niektóre systemy kryptograficzne. Williams potwierdził, że OpenAI sprawdziło swoje algorytmy pod kątem bezpieczeństwa kryptograficznego i nie znaleziono natychmiastowych luk.

Ewolucja współpracy między laboratoriami AI a środowiskiem akademickim ilustruje nowy model odkryć naukowych. Pomimo obaw dotyczących integracji wkładu AI, eksperci pozostają optymistami, że takie postępy zmotywują badaczy do eksplorowania odważniejszych pytań i dostosowania podstawowego rozumienia w teorii informatyki.

Algorytmy opracowane przez AI oraz formalne dowody są publicznie dostępne na GitHubie Anthropic, w tym formalizacje w Lean 4 umożliwiające weryfikację przez społeczność. OpenAI i Anthropic planują finansowanie konferencji oraz grup roboczych pogłębiających dyskusję.

Znaczenie tych wydarzeń polega nie tylko na potencjalnych przełomach w rozwiązywaniu klasycznych problemów informatycznych, ale także na demonstracji AI jako aktywnego partnera w poszerzaniu granic nauki.