KI-Modelle von Frontier Labs stellen grundlegende Annahme der Berechnungskomplexität infrage

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KI-Modelle von OpenAI und Anthropic behaupten, Algorithmen zu besitzen, die die langjährige Exponential Time Hypothesis widerlegen, eine fundamentale Annahme über Berechnungsschwierigkeiten. Dies könnte das Verständnis des P vs. NP-Problems verändern und Auswirkungen auf Kryptographie und Informatik haben.

Am 27. Oktober 2026 kündigten OpenAI und Anthropic bahnbrechende Behauptungen an, dass ihre von KI entwickelten Algorithmen die Exponential Time Hypothesis (ETH) widerlegen, eine grundlegende Annahme in der Berechnungskomplexitätstheorie. ETH besagt, dass bestimmte Probleme, insbesondere 3-SAT – ein Typ des booleschen Erfüllbarkeitsproblems – nicht schneller als in exponentieller Zeit gelöst werden können, wenn deren Größe wächst. Diese Hypothese bildet die Grundlage der theoretischen Informatik und prägt die Erwartungen bezüglich der Schwierigkeit von Problemen und der Sicherheit in der Kryptographie.

OpenAI veröffentlichte die von ihren Modellen entwickelten Beweise auf GitHub, was schnelle und gemischte Reaktionen aus der Wissenschaftsgemeinschaft hervorrief. Um Verständnis und Validierung zu koordinieren, engagierte OpenAI führende Informatiker, darunter MIT-Professor Ryan Williams sowie Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi von der Universität Kalifornien in San Diego, die ETH ursprünglich 1999 formulierten. Diese Experten organisieren Arbeitsgruppen und fördern offenes Feedback, um die Ergebnisse eingehend zu prüfen.

Laut der veröffentlichten Forschung entdeckte ein KI-Modell namens Claude (von Anthropic) deterministische Algorithmen, die das 3-SAT-Problem und sogar seine Zählvariante (#3-SAT) in subexponentieller Zeit lösen, genauer gesagt etwa in 2^{O(n f n / sqrt{log n})} Zeit. Diese asymptotische Verbesserung legt nahe, dass ETH falsch ist und stellt frühere Beschränkungen der algorithmischen Effizienz infrage.

Die Exponential Time Hypothesis steht in engem Zusammenhang mit der P vs NP-Frage, welche fragt, ob Probleme, deren Lösungen schnell überprüft werden können (NP), auch schnell gelöst werden können (P). Während ETH starke Belege liefert, dass viele NP-Probleme von Natur aus schwer sind, implizieren die neuen, von KI abgeleiteten Algorithmen, dass einige dieser Probleme möglicherweise schneller handhabbar sind als bisher angenommen, was die wissenschaftliche Meinung zur Plausibilität von P = NP beeinflussen könnte.

Ryan Williams mahnt jedoch zur Vorsicht und weist darauf hin, dass die von KI generierten Algorithmen möglicherweise keine optimalen Lösungen darstellen und das Forschungsfeld die Implikationen kollektiv erforschen müsse. Viele bisherige Forschungsergebnisse, die auf ETH aufbauen, könnten einer Neubewertung bedürfen, falls sich diese Behauptungen der Peer-Review standhalten.

Eine solche Paradigmenverschiebung hat wichtige Folgen für die Cybersicherheit. Kryptographische Protokolle basieren häufig auf der Schwierigkeit von NP-Problemen und ETH; Verbesserungen bei deren Lösung könnten bestimmte Kryptosysteme gefährden. Williams bestätigte, dass OpenAI ihre Algorithmen auf kryptographische Sicherheit überprüft hat und keine unmittelbaren Schwachstellen fand.

Diese sich entwickelnde Zusammenarbeit zwischen KI-Labors und der Wissenschaft illustriert ein neues Modell wissenschaftlicher Entdeckung. Trotz Bedenken hinsichtlich der Integration von KI-Beiträgen sind Experten optimistisch, dass solche Fortschritte Forscher dazu anregen werden, ambitioniertere Fragestellungen zu verfolgen und das grundlegende Verständnis der theoretischen Informatik anzupassen.

Die von KI entwickelten Algorithmen und formalen Beweise sind öffentlich über Anthropics GitHub zugänglich, einschließlich Lean 4-Formalisationen, die eine Gemeinschaftsüberprüfung ermöglichen. OpenAI und Anthropic planen, Konferenzen und Arbeitsgruppen zu finanzieren, um den Diskurs zu vertiefen.

Die Bedeutung dieser Entwicklungen liegt nicht nur in möglichen Durchbrüchen bei der Lösung klassischer Informatikprobleme, sondern auch darin, dass KI als aktiver Partner beim Vorantreiben wissenschaftlicher Grenzen demonstriert wird.